01 · 같은 시작
하나의 질문, 다섯 단계
하나의 기준 상태에서 시작합니다.
먼저 하나의 운동만 따라갑니다. 기준 상태는 그대로 둔 채, 아주 작은 차이가 무엇을 바꾸는지 살펴봅니다.
동작 또는 그래픽 환경설정으로 실시간 렌더러가 꺼져도 정적 이미지에 같은 기준 경로가 유지됩니다.
기준 궤적 · 시안 · 변경 없음 기준 궤적 · 정적 화면
Pendulum Lab · 비선형 동역학
질서,
질서,
카오스에
무너지다.
거의 같은 두 진자를 놓아 보세요. 확실성이 두 개의 세계로 갈라지는 순간을 보고, 예측이 얼마나 빠르게 사라지는지 정확히 측정할 수 있습니다.
비선형 동역학을 이해하고 측정하는 인터랙티브 실험실입니다.
1,597 테스트 SciPy-검증 설계부터 재현 가능
발산 탐색
스크롤로 절제된 카메라 궤도 이동 · 드래그로 직접 살펴보기
1 같은 시작→
2 아주 작은 차이→
3 발산→
4 측정하기→
5 전체 랩 열기
위상공간 하강
01 · 놓기
θ₁ / θ₂
2.34 / 2.72
시점 / 고도 / 깊이
000° / e +00° / z 0.00
02 · 아주 작은 차이
숫자 하나만 바꿉니다.
보라색 궤적은 기준 상태를 복사한 뒤 첫 번째 각도에 Δθ₁ = 8×10⁻⁴ rad만 더합니다. 나머지는 모두 같습니다.
정적 궤적은 애니메이션이 실행된다고 암시하지 않으면서 기준 상태와 한 변수의 섭동을 보존합니다.
기준θ₁섭동θ₁ + Δθ₁
03 · 발산
두 미래가 달라지는 순간을 봅니다.
처음에는 두 경로가 겹칩니다. 이후 같은 결정론적 규칙이 둘을 서로 멀어지게 합니다. 시안은 언제나 기준, 보라는 언제나 섭동 상태입니다.
시안은 기준, 보라는 섭동 경로를 나타내며, 동작만 보지 않아도 커지는 거리를 확인할 수 있습니다.
04 · 측정
갈라짐 측정 ↓
눈에 보이는 갈라짐을 숫자로 바꿉니다.
아래 콘솔은 평면 이중진자의 래핑된 각도 차이 |Δθ₁(t)|를 보여 줍니다. 정확한 기준 상태와 섭동을 입력한 뒤 다시 입력하지 않고 그 평면 실험을 전체 랩에서 그대로 이어 가세요.
3D 화면은 무엇을 계산하나요?
히어로는 240 Hz 제약 이중 구면진자 모델을 사용합니다. 아래 콘솔은 평면 이중진자를 RK4와 dt=0.001로 적분하고 궤적은 150 Hz로 표본화하므로, 전체 랩에서 이어지는 실험과 일치합니다.
04 · 측정하기
하나의 기준, 명시된 하나의 섭동.
정확한 값을 입력하거나 슬라이더로 빠르게 탐색하세요. 기준과 섭동 상태를 색상에만 맡기지 않고 이름으로 표시합니다.
- 목표
- 아주 작은 변화가 커지는 과정 보기.
- 정확한 시작
- θ=(2.18, 2.64) rad · ω=(0, 0) rad/s · γ=0.06.
- 방법
- RK4 · dt=0.001.
- 변경
- θ₁만 Δθ₁=1e-3 rad · 대칭 패턴 · 시드 20260826 · n=12.
- 예상
- 두 경로는 함께 시작한 뒤 |Δθ₁(t)|가 커집니다. 궤적 모양만으로 판단하지 않습니다.
- 측정
- 여기서는 |Δθ₁(t)|, 다음에는 랩의 위상상태 norm으로 유한시간 λ₁.
- 이론
- 가정과 근거
기준 변경하지 않은 초기 상태
섭동 기준 + Δθ₁
|Δθ₁(t)|0.001 rad
화면상 끝점 간격0.00 px
궤적warming
상태live
랩 URL에는 항상 정규 라디안 값을 전달합니다.
정확한 실험 상태
기준θ₁ 2.18 rad · θ₂ 2.64 rad · ω₁ 0 · ω₂ 0
섭동θ₁ 2.181 rad · θ₂ 2.64 rad · ω₁ 0 · ω₂ 0
정적 궤적 모드
전체 실험실과 검증 근거는 계속 사용할 수 있습니다.
다음 탐색 깊이 선택
기능 목록이 아니라 질문에서 시작하세요.
각 경로는 목표에 필요한 최소 워크스페이스를 엽니다. 실험을 다시 시작하지 않고 나중에 더 많은 조절기를 펼칠 수 있습니다.
민감한 의존성
1000분의 1라디안이 다른 우주가 된다.
머리카락 한 올 차이로 놓은 두 이중진자는 같은 호를 그립니다 — 어느 순간까지만. 궤적은 지수적으로 벌어지고, 예측은 노이즈로 무너집니다. 그 벌어짐의 속도가 곧 최대 랴푸노프 지수이며, 모든 매개변수를 공개하고 모든 불확실성을 책임지며 그것을 정직하게 측정하는 일이 이 분야의 전부입니다.
레퍼런스 일치 · 20초
eλ₁t
카오스 발산의 법칙
매개변수 공개율
● θ₂ = 2.300
● θ₂ = 2.301
Identical start · 1.0e-3 rad apart → exponential divergence
네 가지 핵심 역량
움직임에서 다른 사람이 확인할 수 있는 결과까지.
랩은 네 가지 작업을 중심으로 구성됩니다. 방법 이름은 필요할 때까지 한 단계 아래에 둡니다.
시뮬레이션
진자 시스템을 고르고 정확한 초기 조건을 설정한 뒤 상태가 변화하는 과정을 봅니다. 프리셋은 안전한 출발점을 제공하고, 의도적인 실험에는 직접 조절기를 사용할 수 있습니다.
카오스와 분석
“경로가 달라 보인다”에서 발산, 재귀, 안정성, 위상공간 구조를 설명하는 수치로 나아갑니다. 방법이 정의하는 경우 불확실성도 함께 제공합니다.
수치적 신뢰
계산 패턴을 과학적 결론으로 받아들이기 전에 해상도, 수렴, 잔차, 보존량, 독립 기준을 비교합니다.
재현성
정확한 설정을 링크에 담고, 매니페스트와 연구 번들을 저장하며, 공개 결과를 소스 근거와 명시적 주의점에 연결합니다.
모든 방법 살펴보기
고급 워크스페이스에는 15종의 주력 적분기, 랴푸노프 스펙트럼과 벡터, 푸앵카레 단면, 재귀 분석, FTLE, 흡인역 엔트로피, 연속법, 데이터 기반 모델, CPU 오러클로 게이트되는 GPU 경로가 있습니다. 각 방법은 측정 대상과 실패 가능 지점을 설명합니다.
세 가지 워크스페이스
첫 스윙부터 동료 심사까지 — 인터페이스가 당신과 함께 자랍니다.
각 실행 링크는 의도한 워크스페이스와 미션 힌트를 랩으로 전달합니다. 첫 방문자는 5단계 스포트라이트 투어가 맞이하고, 모든 메뉴 항목은 쉬운 말 한 줄로 스스로를 설명하며 — 영어와 한국어 모두 — 커맨드 팔레트(Ctrl+K)로 어디든 닿습니다.
움직임을 지켜보기
집중형 시뮬레이터: 살아 있는 진자, 원클릭 프리셋은 나비 부터 휠링까지, 그리고 가장 안전한 물리 컨트롤. 전문용어도 군더더기도 없이 — 오직 운동만.
- 가이드 온보딩 투어
- 쉬운 툴팁이 달린 프리셋 운동
- 영어/한국어 메뉴 가이드
질문을 던지기
분석 워크스페이스가 더해집니다: 에너지·랴푸노프 플롯, 카오스 맵, 분기 스윕, 3D 위상공간, 검증 실행, 내보내기 — 모든 방법에는 실제로 무엇을 측정하는지가 표기됩니다.
- Analyze·Validate 메뉴 잠금 해제
- 적분기 나란히 비교
- CSV / PNG / JSON 내보내기
답을 출판하기
전체 표면: 카오스 진단, 인용된 모든 숫자에 붙는 Trust Inspector 출처, 리뷰어 키트, 거버넌스, 연구 번들, 그리고 연구가 저장되는 인증 워크벤치.
- Trust Inspector 증거 패널
- 재현 가능한 연구 번들
- 리뷰어 콘솔 · 감사 추적
선택형 심화 경로
연구 라이브러리와 공학적 맥락.
핵심 제품은 인터랙티브 실험실입니다. 아래 섹션은 필요한 독자를 위해 더 넓은 연구 라이브러리와 별도의 공학 포트폴리오 연결을 설명합니다.
보조 경로 · 연구 프런티어
시뮬레이션 너머: 스스로 검증하는 동역학 라이브러리.
헤드리스 코어는 배치 연구용 CLI가 딸린 타입 라이브러리로 제공됩니다. 모든 프런티어 모듈은 닫힌형 앵커, 수렴 차수, 교차 방법 일치 같은 반증 가능한 테스트 계약을 스스로 지닙니다.
멜니코프 플래그십
해석적 카오스 문턱 vs 실측 주기배가 시작점 — 문헌 앵커로 인증된 엔진 규모의 갭 맵.
플로케 & 연속법
보정된 주기궤도의 플로케 승수, Mathieu 안정성 혀, 가지 전환이 있는 호길이 연속법, Neimark-Sacker 추적.
Koopman · DMD · HAVOK
흐름을 데이터로 보는 연산자 관점: 얇은 SVD 코어를 공유하는 동적 모드 분해와 Hankel 대안(HAVOK) 분석.
SINDy & 대리모델
희소 회귀가 운동방정식을 다시 발견하고, 다항 카오스 대리모델이 해석적 Sobol 민감도 분해를 내놓습니다.
크릴로프 고유해법
대칭 문제에는 재시작 thick-restart Lanczos, 비대칭 스펙트럼에는 Arnoldi–Schur — 행렬 없이, 테스트로 고정.
격자 & 포논
결합 진자 사슬이 해석적 분산 관계를 재현합니다 — 고체 포논을 떠받치는 바로 그 정규 모드 물리.
양자 킥 로터
고전 카오스 짝 옆에 놓인 유한차원 양자 플로케 준에너지 — 하나의 엔진으로 두 영역을.
노이즈 & 탈출
확률 공명, Welford 모멘트를 갖춘 Euler–Maruyama 앙상블, 열노이즈 물리를 위한 Kramers 탈출률.
미니 논문 읽기
헤드리스 코어 · 타입 라이브러리 · 연구 CLI
보조 경로 · 공학 포트폴리오
이 작업이 TCAD로 이어지는 이유.
진자 동역학과 반도체 소자는 서로 다른 방정식을 풀지만, 신뢰할 수 있는 시뮬레이션에는 같은 공학 원칙이 필요합니다. 해법의 가정을 드러내고, 이산화 오차를 수치화하며, 독립적인 참조해와 비교해 검증합니다.
잔차를 숨기지 않습니다
암시적 적분기는 잘못된 뉴턴 단계를 조용히 받아들이지 않고 수렴 여부를 보고합니다. 비선형 소자 해석기에도 필요한 정직성입니다.
해상도를 측정합니다
시간 간격 절반 축소, 차수 점검, 에너지 표류 곡선으로 수치 해상도를 숨은 기본값이 아닌 증거로 만듭니다.
주장마다 독립 기준이 있습니다
SciPy, 기호 항등식, 문헌 기준값, 해시, 재생 매니페스트가 재현 가능한 골든 덱과 같은 역할을 합니다.
TCAD 연결 문서 읽기
수치해석 · 검증 · 출처 추적
검증과 신뢰성
믿으라는 주장이 아니라, 직접 확인할 수 있는 숫자.
모든 적분기를 닫힌형 해·에너지·레퍼런스 방법 기준으로 교차 점검한 뒤, 이중·삼중 진자 모두 독립적인 SciPy DOP853 레퍼런스와 외부 교차 검증합니다.
릴리스 검증 근거 · 동기화 및 재현 가능
16개 방법 프로파일링
| 검증 근거 | 측정 결과 | 범위 | 상태 |
|---|---|---|---|
| 최상 에너지 프로파일 | DOP853 8(5,3)1.612e-14 최대 상대 드리프트 | 16개 방법 프로파일링방법별 드리프트를 비교한 측정값이며 모든 방법에 공통인 합격 기준은 아닙니다. | 측정됨 |
| SciPy DOP853 agreement | ~5e-14 | 규칙 레퍼런스 사례정규 궤도 비교 결과이며, 카오스 궤도의 비트 단위 일치를 주장하지 않습니다. | 검증됨 |
| Period-doubling anchor | 1.066372 vs 1.066300 | 계산값과 문헌값 비교 | 통과 |
| 실물 GPU 매트릭스 | 1 / 3 공급업체 | NVIDIA + AMD 대기 중실물 NVIDIA·AMD 증거가 없으면 부분 측정으로만 표시합니다. | 정보용 |
| 공개 릴리스 체인 | 출판 근거 보류 | npm + Zenodo 대기 중정확한 npm 버전·GitHub 릴리스·Zenodo DOI·Pages 결합이 모두 확인돼야 출판 준비 완료입니다. | 보류 |
검증 근거 최신 · 검증됨 2 · 측정됨 1 · 정보용 2 · 보류 1 · 2026년 9월 9일까지 유효
Unit tests · 검증됨
성공한 전체 테스트 결과와 정확한 소스 해시가 있을 때만 검증됨으로 표시합니다. 여기에 Chromium·Firefox·WebKit·모바일 E2E 스위트, 그리고 기계가 읽을 수 있는 Stryker 집계 65.32% · 낮음 등급 · 29개 샤드 (정보용). 70% 품질 목표 미만이면 검증됨이 아니라 측정됨으로 낮춰 표시합니다.
~5e-14
Agreement vs SciPy DOP853 · 검증됨
규칙 궤도는 20초 동안 ~6e-14 수준으로 일치하고, 카오스 궤도는 e^{λ₁t}로 증폭된 허용 하한까지 일치합니다. 정규 궤도 비교 결과이며, 카오스 궤도의 비트 단위 일치를 주장하지 않습니다.
주기배가 시작점 A_PD
출판값 1.0663에 맞서 엔진이 직접 측정 — 피팅이 아니라 문헌 앵커입니다.
모든 변경이 통과해야 하는 게이트
CI에서 강제
verifyCSP 안전 린트 → 엄격 타입 검사 → 모듈 크기 래칫 → 1597개 단위 테스트 → 결과 수 가드 → 문서 동기화 → 포맷 게이트
browsersChromium·모바일 Chrome·Firefox·WebKit에서 Playwright E2E, 호스트별 시각 회귀 기준선 포함
memory커밋된 브라우저 벤치마크 기준선 대비 하드 메모리 회귀 게이트
evidence리포트가 소스 커밋을 증명하고, 리뷰어 콘솔이 기계가 읽는 인증 체인을 읽습니다
mutationStryker 집계: 65.32% 전체 · 68.34% 커버됨 · 낮음 등급 · 29개 샤드
숫자를 그대로 믿지 마세요
증거 원장을 열어 각 주장을 직접 검증하세요.
최신 릴리스 소식
마케팅 문구가 아닌 원본에서 가져온 변경 사항.
이 요약은 이 페이지의 검증 수치와 같은 커밋에 있는 시뮬레이션 저장소에서 동기화됩니다.
폴더 이름 변경
docs/ 트리 전체를 git mv로 documents/로 옮겨 기록을 보존했습니다.
저장소 간 연결
연결된 pendulum-landing 페이지(EN + KO)와 문서 링크를 .../blob/master/documents/...로 다시 지정했습니다.
기존 기록 보존
이전 CHANGELOG 항목은 기존 docs/... 경로를 유지합니다.
전체 변경 기록 읽기
릴리스 증거와 동기화됨
작동 방식
카오스의 가장자리까지 세 단계.
설치도 계정도 없습니다. 브라우저에서 열고, 워크스페이스를 고르고, 실행한 뒤, 지구상 누구든 재현할 수 있는 진단을 내보내세요.
워크스페이스와 시스템 선택
입문자·학생·연구 중 하나를 고르고, 이중진자부터 N-링크·구동·탄성까지 시스템을 — 그리고 차수와 성격이 표기된 15종의 주력 적분기 중 하나를 고릅니다.
매개변수 설정과 실행
초기 조건과 dt를 맞춘 뒤 궤적·에너지 드리프트·잔차가 실시간으로 갱신되는 것을 지켜보세요. 카오스·주기·공명 영역은 프리셋 클릭 한 번으로 소환됩니다.
진단과 내보내기
랴푸노프 스펙트럼, 푸앵카레 단면, 분기 스윕을 돌린 뒤 — PNG·CSV·SHA-256 체크섬·재생 매니페스트가 담긴 해시 검증 연구 번들로 내보내세요.
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